应魏轲老师邀请，厦门大学数学学院副教授黄文老师于11月3日至11月11日访问大数据学院并讲授了关于流形优化(Optimization on Manifolds)的短期课程。大数据学院和数学科学学院的多名师生参加了此次课程。
黄文教授是流形优化方面的专家，他的主要研究方向是黎曼流形上的优化算法及其应用，包括弹性形状分析，独立成分分析，相位复原问题，盲解卷积问题等大规模问题的理论以及算法实现，其研究成果均发表在国际著名学术期刊上。他还开发了用来解决流形优化问题的C++软件工具包ROPTLIB。
在此次短期课程中，黄文老师从基本概念着手，用具体的实例引出了流形的定义并介绍了几个常见流形的概念与特点，如Stiefel manifold, Grassmann manifold等；接着重点讲述了流形上的一些重要的、有代表性的优化算法：最速下降法(Steepest descent method)、牛顿法(Newton’s method)、信赖域算法(Trust-region method)、牛顿共轭梯度法(Newton-CG method)、拟牛顿法(Quasi-Newton method)等，并通过对各类方法的比较来帮助我们更好的理解黎曼优化中的概念和定义；最后介绍了黎曼流形的工具包ROPTLIB，通过例子向我们展示如何通过算法实现比较各自的数值效果。
同学们在课堂上踊跃提问，积极互动，在黄文老师深入浅出的课程讲解和耐心解答中学习了许多流形和优化上的新知识，在为期一周的短期课程中收获颇丰。
作者：毛思翰